Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)

Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)

Pierre Colmez / Sep 18, 2019

El ments d analyse et d alg bre et de th orie des nombres Cet ouvrage est issu d un cours en premi re ann e l cole Polytechnique Il offre une introduction trois des th ories la racine des math matiques et recouvre une bonne partie du cursus de L l Universit

  • Title: Eléments d'analyse et d'algèbre (et de théorie des nombres)
  • Author: Pierre Colmez
  • ISBN: 2730215638
  • Page: 136
  • Format: broch
  • Cet ouvrage est issu d un cours en premi re ann e l cole Polytechnique Il offre une introduction trois des th ories la racine des math matiques et recouvre une bonne partie du cursus de L3 l Universit Les th ories abord es sont la th orie des repr sentations des groupes finis, qui est la fois une extension naturelle de l alg bre lin aire et une premi re approche de la transform e de Fourier, l analyse fonctionnelle classique espaces de Banach et Hilbert, int grale de Lebesgue, transform e de Fourier , la th orie des fonctions holomorphes Le cours est compl t par un chapitre Vocabulaire Math matique avec une soixantaine d exercices corrig s qui regroupe et pr cise des notions de base, vues en L1 et L2 ou pendant les classes pr paratoires, et par 9 probl mes corrig s couvrant l int gralit du programme La principale originalit de l ouvrage vient de l accent mis sur l aspect culturel des math matiques De nombreuses notes de bas de page proposent de petites excursions en dehors de l autoroute des math matiques utiles Six appendices pr sentent des extraits de la litt rature classique et moderne, accessibles avec le contenu du cours, qui illustrent l unit des math matiques en montrant comment les th ories de base se combinent pour la r solution de probl mes naturels profonds L un d entre eux est consacr au th or me des nombres premiers un autre est une introduction au programme de Langlands, qui occupe les arithm ticiens depuis plus de 40 ans, et dont une des retomb es les plus spectaculaires est la d monstration du th or me de Fermat Pierre Colmez est professeur l cole Polytechnique, en d tachement du CNRS C est un arithm ticien dont la majorit des travaux concerne le monde p adique.

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      136 Pierre Colmez
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      Posted by:Pierre Colmez
      Published :2019-06-26T14:34:35+00:00

    About "Pierre Colmez"

      • Pierre Colmez

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    594 Comments

    1. Ce livre regroupe les connaissances de bases (en mathématique cela veut dire "poussées pour ceux qui ne font pas de maths mais basiques pour ceux qui en font") qui permettent de s'intéresser ensuite à des sujets plus "costauds".Il reprends les sujets d'analyse fonctionnelle et d'algèbre jusqu'à la L3, M1 et poussse plus loin avec la théorie des nombres, domaine rarement développé avant le M2 (formes modulaires par exemple).Un bon ouvrage à coté, pour ceux qui s'intéresse à la théor [...]


    2. Ce livre est un peu particulier, à la fois classique et atypique. Classique parce que le coeur de l'ouvrage est un cours de niveau environ L3. Atypique parce qu'il couvre plusieurs sujets et parce qu'il sort fréquemment des sentiers battus au moyen d'exercices, de nombreuses notes en bas de page et de volumineux appendices. Après des rappels d'algèbre et de topologie, le cours traite des sujets suivants : la représentation des groupes finis, les espaces de Banach et de Hilbert, l'intégrati [...]


    3. Livre d'approfondissement idéal pour les étudiants de prépa qui souhaitent avoir un aperçu de ce qu'il y a "après". Un style très vivant et un éventail de domaines visités qui le rendent très attractif. Excellent pour la culture mathématique de futurs scientifiques ou ingénieurs !


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